联系生活 提高学生学习兴趣
§3.6 等可能事件课例分析
历城中学 陈文俊
一、教材的地位和作用
本节课是预备年级第一学期第三章的最后一节内容。上一章的主要内容是分数，本章的主要内容是比和比例。将等可能事件这一节放在这里有其特殊的意义。学生通过研究熟悉的情景下的数学问题，能初步了解概率统计的知识，也能进一步理解分数的意义和百分比的知识。从知识和思维角度来看它都在学生的“最近发展区”内，符合预备年级学生的认知规律。
二、教学目标：
1．知识与技能
初步体会生活中的等可能事件；理解等可能事件的可能性大小；初步掌握简单的等可能事件概率的计算方法。
2．过程与方法
体验、探索实际生活中的等可能事件；初步具有概率的意识。懂得从数学的角度去思考问题，能通过数学的操作实验进行合情推理，提出猜想并进行判断；初步掌握观察、操作、比较、分析等数学实验研究的方法。
3．情感态度和价值观
懂得数学与人类生活有密切的联系；激发学习数学的兴趣；认识数学来源于实践又反过来作用于实践的道理。通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性，培育科学的探究的精神。
三、教学重点和难点：
教学重点：求等可能事件的可能性大小。
教学难点：理解等可能事件及其研究方法。
四、教法与学法：
教法：演示法，实验法。
学法：通过观察-操作-比较-分析，初步掌握探究式学习方法。
五、教学过程：
（一）引入新课
创设情境：你听到过或看到过“概率”这个词吗？只要你收看每天电视中的天气预报，就有可能听到气象预报员报道：“明天降水的概率是80%……”这句话的意思是，明天下雨的可能性是80%，但也有可能不下雨。
（二）小游戏
1．抛硬币游戏。规则：老师和同学玩抛硬币游戏，如果正面朝上，同学赢；反面朝上，老师赢。同学赢的可能性的大小是多少呢？
试验：硬币正面朝上的次数占试验总次数的百分比。
动手实验，填写表格，统计数据，验证猜测。
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
试验总次数
60
60
60
60
60
正面朝上的次数
反面朝上的次数
60
60
60
60
60
正面朝上的次数÷试验总次数
0
0
0
0
0
班级试验总次数
300
正面朝上的次数
0
反面朝上的次数
300
正面朝上的次数÷试验总次数
0
科学家的实验记录
试验者
试验总次数
正面出现的次数
正面出现的次数÷试验总次数
布丰
4040
2048
0.5069
德摩根
4092
2048
0.5005
费勒
10000
4979
0.4979
皮尔逊
12000
6019
0.5016
皮尔逊
24000
12012
0.5005
2．掷骰子游戏。
掷一枚骰子，落地后，点数3朝上的可能性是多少？
问题一：点数是奇数朝上的可能性是多少？
问题二：点数是偶数朝上的可能性是多少？
3．转盘游戏。规则：将圆盘八等分，一块白色区域，三块蓝色区域，四块红色区域，指针绕着中心旋转。
问题：指针落在蓝色区域的可能性的大小是多少？
4．回顾。
5．归纳：用大写字母P表示可能性的大小
（三）例题
1．转盘游戏中，指针落在非蓝色区域的可能性的大小是多少？
2．一副扑克牌（拿掉大王、小王）从中任意取出一张，
（1）列出抽到K的所有可能的结果；
（2）求抽到红桃的可能性的大小；
（3）求抽到K的可能性的大小；
（4）求抽到红桃K的可能性的大小。
（四）想一想
一副扑克牌从中抽取任意一张，
（1）列出抽到K的所有可能的结果；
（2）求抽到红桃的可能性的大小；
（3）求抽到K的可能性的大小；
（4）求抽到红桃K的可能性的大小。 （填空1）
（五）试金石
1．填空：将圆盘12等分指针落在区域A内的可能性大小是___________;
落在区域C或区域D内的可能性大小是___________;
落在区域E、区域F或区域K内的可能性大小是___________。
2．在一个游戏中有一个可以等可能显示从1到6的显示屏，游戏规则为：若数字是6，则甲获胜；若数字不是6，则乙获胜，你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
3．箱子里放了3个白球、5个红球和2个黄球，从箱子里任意取出一个球，取出红球的可能性的大小是多少？
（六）收获园
（七）家庭作业
练习册 P.43 习题3.6
能力训练 习题3.6
六、教学随感：
在数学教育逐步由“应试教育”向“素质教育”转轨的过程中，摆在教育工作者面前一项紧迫而又艰巨的任务是：更新观念，开拓创新，大面积提高教学质量。然而当前，我发现在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象"主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂，不会做”从而形成积重难返的局面。
针对于这一现象，我想到的方法是尽量把数学教学联系实际，贴近生活，提高学生学习兴趣。
在《等可能事件》的教学设计时，我发现这节课的内容我是在大学中完成的，老教材也是放在高中，等可能事件也就是概率，比较注重逻辑思维，这对于逻辑思维能力比较低的预备年级学生来说，是一个非常难得到课题，但既然放在这里教学，我总要把课上好，使学生弄明白，于是查资料，找材料，寻求一些学生身边的一些简单的概率问题，来吸引学生的学习兴趣，于是本节课一开始，我就放了一段天气预报，从明天下雨的概率是80%引入课题，告诉学生明天下雨的可能性是80%，也有可能不下雨。然后创设了四个小游戏：抛硬币游戏、掷骰子游戏、转盘游戏、纸牌游戏。学生在游戏过程中学会了抛硬币正面朝上的可能性大小是50%；掷骰子某一点数朝上的可能性大小是 ；并且通过转盘游戏知道了等可能事件中概率大小的求解是源于分数的求解。这些游戏是在学生日常生活中经常玩的，在这节课中他们也“玩”得很开心，并且也学到了知识，把复杂的需要经过逻辑思维思考的问题转化为学生比较容易理解的形象思维，达到教学的要求。通过设计学生感兴趣的游戏变概率的抽象枯燥为形象直观，变学生的被动学习为主动探究。让学生知道、感悟等可能事件，会计算一些简单的等可能事件的等可能性大小。使学生在课堂活动中，通过一系列教师预先创设的情境，开展活动，使学生体验、感悟到数学与现实生活的联系，数学来自于生活，并且强调合作学习，体验与他人的交流的重要性。同时利用转盘游戏把等可能事件可能性大小的求解与前一章的分数运算联系起来，体现教材前后的紧密联系。在扑克牌例题设计中，我发现如果为同学展示一幅扑克牌或由学生自己动手操作不是很方便，于是我设计了一个flash课件，通过教师的演示，可以把扑克牌分成四种花色，或者按照大小分成13种大小，这个课件形象直观的帮助学生解决了在抽象思维理解上的困难，引发了学生对于等可能事件可能性大小公式的理解，同时通过练习来巩固学到的知识，并通过收获园让学生自主小结谈体会，总结出自己的收获，在小结中学生能把这节课的知识和生活联系起来，感受到了生活中的数学，并能体会到探究性学习与合作学习，对于将来的学习有很大的帮助。使学生在学习中感悟等可能事件。
通过这节课的教学，使学生能够分清什么是等可能事件，等可能事件的可能 性大小是什么，能用分数来表示等可能事件的可能性大小 。体验、探索实际生活中的等可能事件；初步具有概率的意识。懂得从数学的角度去思考问题，能通过数学的操作实验进行合情推理，提出猜想并进行判断；初步掌握观察、操作、比较、分析等数学实验研究的方法。懂得数学与人类生活有密切的联系；激发学习数学的兴趣；认识数学来源于实践又反过来作用于实践的道理。